Prova de Matemática

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Veja as categorias ao lado.

Gabarito no fim do artigo.

1. Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C

2. Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios): Premissa 1: ”X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P” Premissa 2: ”X não está contido em P”
Pode-se, então, concluir que, necessariamente

a) Y está contido em Z
b) X está contido em Z
c) Y está contido em Z ou em P
d) X não está contido nem em P nem em Y
e) X não está contido nem em Y e nem em Z

3. Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o
passarinho canta. Logo:

a) jardim é florido e o gato mia
b) jardim é florido e o gato não mia
c) jardim não é florido e o gato mia
d) jardim não é florido e o gato não mia
e) se o passarinho canta, então o gato não mia

4. Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso,
Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu:

Armando: ”Sou inocente”
Celso: ”Edu é o culpado”
Edu: ”Tarso é o culpado”
Juarez: ”Armando disse a verdade”
Tarso: ”Celso mentiu”

Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se
concluir que o culpado é:

a) Armando
b) Celso
c) Edu
d) Juarez
e) Tarso

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5. Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O
número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem
juntas, uma ao lado da outra, é igual a

a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120

6. De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a

a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200

7. Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e
Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter
recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante
da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

8. Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos
termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:

a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo

9. Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição suficiente para a
ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição necessária e suficiente para a
ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,

a) D ocorre e B não ocorre
b) D não ocorre ou A não ocorre
c) B e A ocorrem
d) nem B nem D ocorrem
e) B não ocorre ou A não ocorre

10. Dizer que ”Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:

a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista

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Gabarito das questões logo abaixo:

Gabarito

1-C
2-B
3-C
4-E
5-D
6-D
7-E
8-A
9-C
10-A